Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Как считают оценки за четверть в школе». Если у Вас нет времени на чтение или статья не полностью решает Вашу проблему, можете получить онлайн консультацию квалифицированного юриста в форме ниже.
Система оценки метапредметной диагностики достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы общего образования имеет несколько вариантов. Применение одного из вариантов оценки утверждается педагогическим советом в Положении об аттестации, о системе оценок, формах, порядке и периодичности промежуточной аттестации обучающихся.
Лицей №1502 при МЭИ . Ваш опыт поступления и учебы.
При промежуточной аттестации преподаватель будет ориентироваться на автоматически высчитанный балл электронного журнала.
Итоговые оценки выводят на основе работ обучающегося в течение учебного периода. Округление значений в пользу ученика считается с 0,67 каждой отметки. Для расчета средневзвешенного результата необходимо наличие хотя бы трех оцененных работ по каждой дисциплине.
Итог за полугодие по основным предметам (которые проходят 2 и более раз за неделю) выставляется на основании предыдущих двух четвертей. В этом случае педагог будет самостоятельно решать, в какую сторону округлить результаты, руководствуясь базой знаний обучающегося.
Для предметов, которые проходят 1 раз за неделю отметка выводится за полугодие, исходя из средневзвешенного значения.
Четвертная отметка — это промежуточная оценка успеваемости ученика по итогам четверти. Она зависит от всех отметок, выставленных за это время, и от балла за итоговую контрольную работу.
В большинстве средних общеобразовательных учреждений в России принято деление учебного года на четыре части. Конечно, бывают учебные заведения, где год делят на триместры или семестры, в основном в старших классах. Обычно учебный год длится 9 календарных месяцев и делится на два полугодия, в каждом из которых еще по две части — четверти.
Правила выставления оценок в школе за четверть регулирует внутренний нормативный акт школы, который должен соответствовать Закону РФ «Об образовании». В первых классах оценки по баллам в школе не выставляются. Значит, и вопроса, как считается оценка за четверть в школе, в первый год учебы не возникает.
Начиная со 2 класса выставляют четвертные баллы в школе, как считать их, родители знают не всегда. Поэтому иногда появляются вопросы. Алгоритм расчета:
- Перед тем как вычислить средний балл оценок в школе, нужно сложить все текущие выставленные баллы и разделить на их количество: найти среднее арифметическое. Иногда уже на этом этапе все ясно: при 10 пятерках и 2 четверках в итоге выйдет 5. Есть также метод подсчета по средневзвешенному баллу. Об этом далее.
- Еще один критерий выставления оценок в школе за четверть — итоговая контрольная работа. Она более весомая, чем текущие. В спорных случаях ориентируются на нее.
Письмо Минобразования РФ № 1561/14-15 от 19.11.1998 гласит, что средний балл в школе за четверть 2020 года или любого другого года — это один из инструментов итогового контроля. В том же Письме содержатся и рекомендации для учителей:
- Как считают оценки за четверть в школе в спорном случае? Здесь стоит действовать в пользу ученика, то есть поставить более высокий балл.
- Если текущие показатели в журнале стабильны, и у школьника должна была выйти, скажем, четверка, то плохой итог контрольной за четверть не должен на это повлиять. То есть у уверенного хорошиста, написавшего четвертную контрольную на тройку, все равно должна получиться четверка.
- Система выставления оценок в школе за четверть такова, что если текущие баллы нестабильны и картина знаний школьника неочевидна, следует ориентироваться на итоги этой контрольной. То есть если учащийся имеет в журнале и тройки, и четверки, и пятерки, средний балл находится как раз между двумя отметками, то ему поставят более высокую четвертную при хорошо написанной четвертной работе.
Средневзвешенные отметки — это то, с чем придется столкнуться многим родителям, чьи дети пользуются электронным дневником. Каждой отметке в этом случае присваивается определенный коэффициент, который зависит от сложности работы.
Например, этот коэффициент будет разным у итогов домашней работы, классной работы, контрольной, проверочной или словарного диктанта, практики. Эти коэффициенты отражают важность таких работ: что-то более весомо, что-то имеет меньшее влияние на результаты в четверти.
Нюансы:
- больший вес — у отметок за проверочные и контрольные работы, меньший — у тех, что поставлены за классные и домашние работы;
- если в четверти школьнику поставлена хотя бы одна двойка по предмету, то при аттестации ему не может быть поставлен высший балл;
- полученные при высчитывании отметки дробные числа округляются по правилу: если первая цифра после запятой — 5 или больше, округление идет в большую сторону, и наоборот.
Средневзвешенное = (Сумма произведений оценок на их веса) / (Сумма весов этих оценок)
Особенности подсчета:
· «Долги» ученика (невыполненные задания с обязательной оценкой, т.е. «точки» в журнале, причем только те, срок выполнения которых истёк) учитываются как минимальные оценки (определяется из настройки школы «Минимальная оценка»). Например, если задана минимальная оценка, равная 2, то «долги» при подсчете средневзвешенного приравниваются к «двойкам».
· Пропуски (посещаемость) никак не учитываются при подсчете средневзвешенного. На результат «взвешивания» влияют только оценки и «точки» в журнале.
Средневзвешенная оценка – это сумма баллов, умноженных на трудоёмкость отдельных видов учебной работы, делённая на общую трудоёмкость за период аттестации.
Средневзвешенная система оценки направлена на качественную подготовку учеников, глубокое усвоение ими изучаемого материала и включает всестороннюю оценку учебной деятельности учащихся в учебном году.
Цели использования средневзвешенной системы оценки:
- стимулировать учебно-познавательную деятельность учащихся, осуществляя объективное оценивание различных видов работ;
- повышать качество изучения и усвоения материала;
- мотивировать ученика к системной работе в процессе получения знаний и усвоения учебного материала на протяжении всего учебного года;
- повысить объективность итоговой отметки, усилив её зависимость от результатов ежедневной работы на протяжении всего учебного года.
Средневзвешенная оценка подсчитывается в система автоматически.
0 — 2,59 – «2»;
2,60 — 3,59 – «3»;
3,60 — 4,59 – «4»;
4,60 — 5 – «5».
Пример.
Средневзвешенное = (Сумма произведений оценок на их веса) / (Сумма весов этих оценок)
Предположим, что учащийся имеет за четверть следующие оценки:
«5» за устный ответ (вес 6);
«2» за контрольную работу (вес 9);
«4» за проект (вес 8);
«4» за устный ответ (вес 6);
«5» за устный ответ (вес 6).
Обычная средняя арифметическая оценка равна «4».
Беспощадная машина четвертных оценок
Но все не так просто — ведь от итоговой оценки за четверть этот средний балл тоже может отличаться.
Вот пример. Оценки за первый триместр — семь пятерок и четыре четверки.
Средний балл — 4,64, но итоговая оценка — 4. Почему? Оказывается, оценка оценке рознь. «Все понимают, что значимость контрольной работы все-таки неизмеримо выше, нежели даже блестящий, но устный ответ у доски», — объясняет директор школы № 1995 Елена Норенко. Оценки за контрольные работы в электронном дневнике выделены жирным шрифтом.
— По контрольным работам он может посчитать средний балл — но только в том случае, если вы активировали эту кнопку. Сколько «весит» оценка, решают сами учителя.
«Конечно, в первую очередь руководствуемся локальным нормативным актом о выставлении оценок. Мы обращаем внимание на те работы, которые показывают умение ребенка применять знания, полученные на практике, то, насколько
Далее оценка округлялась до целых чисел в большую сторону если первая цифра после запятой равна или больше 5, и в меньшую сторону если эта цифра меньше 5.
Этот способ промежуточной аттестации являлся несовершенным, так как при подсчете не учитывалось, за что же именно ребенок получил ту или иную оценку. Именно поэтому сейчас этот способ не рекомендован к применению МинОбром.
Большую значимость имеют баллы, заработанные за проверочную или контрольную работу.
Оценки за классную работу и ответы у доски рассматриваются как менее значимые.
Если первая из отделяемых цифр больше или равна 5, то последняя оставляемая цифра усиливается (увеличивается на единицу).
Пример: округлим до десятых число 123,456. В разряде десятых находится цифра 4, а следом за ним цифра 5. По первому правилу округления мы должны усилить разряд десятых, то есть увеличить его на единицу. Таким образом в результате округления до десятых получим 123,456 ≈ 123,5.
Итоговая отметка за учебный предмет ОБЖ выставляется как среднее арифметическое за результат итогового теста и практического тренинга.
Согласно пункту 2.3 Особенностей режима рабочего времени и времени отдыха педагогических и иных работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность, утвержденных приказом Минобрнауки России от 11 мая 2016 г. N 536, ведение учителями журнала и дневников обучающихся осуществляется в электронной (либо в бумажной) форме.
В разряде сотых находится цифра 5, а следом за ним цифра 2. По второму правилу округления оставляем цифру в разряде сотых без изменения. Таким образом в результате округления до сотых получим 123,4523 ≈ 123,45. Программа разработана совместно с АО «Сбербанк-АСТ». Слушателям, успешно освоившим программу, выдаются удостоверения установленного образца.
Действует цветовая дифференциация оценок: положительные и хорошие оценки выделяются зеленым цветом; удовлетворительные — оранжевым цветом; неудовлетворительные — красным цветом.
Как считаются оценки за четверть в школе
Четвертная отметка — это промежуточная оценка успеваемости ученика по итогам четверти. Она зависит от всех отметок, выставленных за это время, и от балла за итоговую контрольную работу.
В большинстве средних общеобразовательных учреждений в России принято деление учебного года на четыре части. Конечно, бывают учебные заведения, где год делят на триместры или семестры, в основном в старших классах. Обычно учебный год длится 9 календарных месяцев и делится на два полугодия, в каждом из которых еще по две части — четверти.
Правила выставления оценок в школе за четверть регулирует внутренний нормативный акт школы, который должен соответствовать Закону РФ «Об образовании». В первых классах оценки по баллам в школе не выставляются. Значит, и вопроса, как считается оценка за четверть в школе, в первый год учебы не возникает.
Рекомендации Министерства образования
Письмо Минобразования РФ № 1561/14-15 от 19.11.1998 гласит, что средний балл в школе за четверть 2022-2023 учебного года или любого другого года — это один из инструментов итогового контроля.
В том же Письме содержатся и рекомендации для учителей:
- Как считают оценки за четверть в школе в спорном случае? Здесь стоит действовать в пользу ученика, то есть поставить более высокий балл.
- Если текущие показатели в журнале стабильны, и у школьника должна была выйти, скажем, четверка, то плохой итог контрольной за четверть не должен на это повлиять. То есть у уверенного хорошиста, написавшего четвертную контрольную на тройку, все равно должна получиться четверка.
- Система выставления оценок в школе за четверть такова, что если текущие баллы нестабильны и картина знаний школьника неочевидна, следует ориентироваться на итоги этой контрольной. То есть если учащийся имеет в журнале и тройки, и четверки, и пятерки, средний балл находится как раз между двумя отметками, то ему поставят более высокую четвертную при хорошо написанной четвертной работе.
Как округляются оценки в электронном дневнике?
Встает вопрос, а как рассчитывается среднее значение 4 и 5. От какого показателя стоит отталкиваться. Часто родители и дети могут наблюдать картину, что высвечивается значение 4,42 или 4,52 и пытаются предугадать, что выставит педагог. В этой ситуации окончательной оценкой будет 4. Для того чтобы получить отметку 4 балл должен быть от 3,65 до 4,64. Если он 4,65 и выше, то будет выставлена оценка отлично.
При промежуточной аттестации преподаватель будет ориентироваться на автоматически высчитанный балл электронного журнала.
Итоговые оценки выводят на основе работ обучающегося в течение учебного периода. Округление значений в пользу ученика считается с 0,67 каждой отметки. Для расчета средневзвешенного результата необходимо наличие хотя бы трех оцененных работ по каждой дисциплине.
Итог за полугодие по основным предметам (которые проходят 2 и более раз за неделю) выставляется на основании предыдущих двух четвертей. В этом случае педагог будет самостоятельно решать, в какую сторону округлить результаты, руководствуясь базой знаний обучающегося.
Для предметов, которые проходят 1 раз за неделю отметка выводится за полугодие, исходя из средневзвешенного значения.
Четвертная отметка — это промежуточная оценка успеваемости ученика по итогам четверти. Она зависит от всех отметок, выставленных за это время, и от балла за итоговую контрольную работу.
В большинстве средних общеобразовательных учреждений в России принято деление учебного года на четыре части. Конечно, бывают учебные заведения, где год делят на триместры или семестры, в основном в старших классах. Обычно учебный год длится 9 календарных месяцев и делится на два полугодия, в каждом из которых еще по две части — четверти.
Правила выставления оценок в школе за четверть регулирует внутренний нормативный акт школы, который должен соответствовать Закону РФ «Об образовании». В первых классах оценки по баллам в школе не выставляются. Значит, и вопроса, как считается оценка за четверть в школе, в первый год учебы не возникает.
Начиная со 2 класса выставляют четвертные баллы в школе, как считать их, родители знают не всегда. Поэтому иногда появляются вопросы. Алгоритм расчета:
- Перед тем как вычислить средний балл оценок в школе, нужно сложить все текущие выставленные баллы и разделить на их количество: найти среднее арифметическое. Иногда уже на этом этапе все ясно: при 10 пятерках и 2 четверках в итоге выйдет 5. Есть также метод подсчета по средневзвешенному баллу. Об этом далее.
- Еще один критерий выставления оценок в школе за четверть — итоговая контрольная работа. Она более весомая, чем текущие. В спорных случаях ориентируются на нее.
Рейтинг лучших электронных дневников на 2021 год
0 — 2,59 – «2»;
2,60 — 3,59 – «3»;
3,60 — 4,59 – «4»;
4,60 — 5 – «5».
Пример.
Средневзвешенное = (Сумма произведений оценок на их веса) / (Сумма весов этих оценок)
Предположим, что учащийся имеет за четверть следующие оценки:
«5» за устный ответ (вес 6);
«2» за контрольную работу (вес 9);
«4» за проект (вес 8);
«4» за устный ответ (вес 6);
«5» за устный ответ (вес 6).
Обычная средняя арифметическая оценка равна «4».
Рассчитываем средневзвешенную оценку:
5*6+2*9+4*8+4*6+5*6/35=3,8
Округляем проценты, получаем итоговую оценку «4».
Положением о порядке выставления текущих, четвертных, полугодовых и годовых отметок образовательного учреждения может быть закреплено правило округления процентов оценок в пользу учащегося.
Четвертную (полугодовую) и годовую отметки выставляет учитель, ведущий учебный предмет в данном классе, а в случае его отсутствия заместитель директора Гимназии по учебно-воспитательной работе или директор школы.
Четвертная отметка выставляется учащимся 2–9 классов как округлённое по законам математики до целого числа среднее арифметическое текущих отметок, полученных учащимся в период учебной четверти по данному предмету (если среднее арифметическое составляет 2,5; 3,5; 4,5 округление до целого числа осуществляется в пользу учащегося: 3, 4 и 5 соответственно).
Полугодовая отметка выставляется учащимся 10-х и 11-х классов как округлённое по законам математики до целого числа среднее арифметическое текущих отметок, полученных учащимся в период учебного полугодия по данному предмету (если среднее арифметическое составляет 2,5; 3,5; 4,5 округление до целого числа осуществляется в пользу учащегося: 3, 4 и 5 соответственно).
Годовая отметка по предметам выставляется учащимся 2-9 классов как округлённое по законам математики до целого числа среднее арифметическое четвертных отметок, полученных учащимся по данному предмету (если среднее арифметическое составляет 2,5; 3,5; 4,5 округление до целого числа осуществляется в пользу учащегося: 3, 4 и 5 соответственно).
Годовая отметка по предметам выставляется учащимся 10 и 11 классов как округлённое по законам математики до целого числа среднее арифметическое полугодовых отметок, полученных учащимся по данному предмету (если среднее арифметическое составляет 2,5; 3,5; 4,5 округление до целого числа осуществляется в пользу учащегося: 3, 4 и 5 соответственно).
В каждой школе педагоги работают с журналом в электронном виде. Родители могут контролировать академическую успеваемость обучающегося с помощью интернета. В дневнике отображается предполагаемая отметка по окончании четверти, полугодия или года. Это средний или средневзвешенный баллы.
Средний балл — это среднеарифметическое значение оценок по предмету за взятый период.
Точность расчетов доходит до сотых долей. Конечный результат в журнале будет зависеть от веса выполненных заданий.
Для подсчетов ориентируются на своеобразную таблицу по важности:
- контрольная работа или итоговый диктант имеют коэффициент 10;
- практическая или лабораторная — 9;
- сочинение, реферат, изложение — 8;
- самостоятельная работа или доклад — 7;
- устный ответ на уроке или домашняя работа — 6;
- задания в ученической тетради — 5.
Например, обучающийся получил такие отметки:
- за контрольную 5;
- за лабораторную 4;
- за реферат 3;
- за самостоятельную 2;
- ответ в устной форме устроил преподавателя на 4.
Для того чтобы рассчитать предполагаемый результат нужно умножить каждую отметку на весовой показатель, сложить цифры, после разделить на общую сумму баллов за оценки.
Вопрос о переходе на 10-балльную систему оценок в российской школе назрел уже давно. И хотя некоторые образовательные учреждения уже успешно применяют ее, широкого распространения она не получила.
Система оценивания с помощью 10 баллов более чутко реагирует на небольшие изменения в уровне познаний ученика. Также она выявляет качественные характеристики учебного процесса.
| Оценка | Характеристика | Уровень учебной деятельности |
| Полное отсутствие учебной активности | ||
| 1 | Неудовлетворительно | Ничтожные (неглубокие) познания в предмете |
| 2 | Почти удовлетворительно | |
| 3 | Удовлетворительно | Запоминание и неосмысленная передача полученной информации |
| 4 | Весьма удовлетворительно | |
| 5 | Хорошо | Осознанность, усвоение теоретической части |
| 6 | Весьма хорошо | |
| 7 | Очень хорошо | Глубокое понимание теоретического материала |
| 8 | Почти отлично | |
| 9 | Отлично | Оригинальный подход к применению полученных знаний и навыков |
| 10 | Превосходно |
Беспощадная машина четвертных оценок
Считанные дни остаются до школьных каникул.
В школах подводят итоги второй четверти, и многие родители, мягко говоря, в недоумении. Итоговые оценки их детей не сходятся с данными электронных дневников. Некоторые отличники превращаются в хорошистов, а двоечники — наоборот — радуются результатам. Как так вышло? — Я в принципе не понимаю, как выставляются оценки в электронном дневнике, потому что тут есть вот эти промежуточные баллы.
Разобраться в электронном дневнике своей дочери у Олеси Старцевой получается с трудом.
Ей не понятно, почему при большинстве пятерок по алгебре итоговая оценка — «твердая» четверка. — Если ребенок учится хорошо — вот, допустим, 4,60, — то учитель не поставит 5, поставит 4, потому что ребенок до 5 не дотягивает. То есть, двоечников мы вытягиваем, а хорошистов?
Я не понимаю! А вот Оксане Кучеровой — маме сразу троих школьников — подсчет среднего балла
Как выставляются итоговые оценки за год?
Этот вопрос волнует не только самих школьников, но и их родителей.
Поговорим о тех нормативных документах, которые используют в своей работе российские педагоги.В каждом образовательном учреждении принимается свое Положение, согласно которому ставятся итоговые оценки за год, за четверть. В нем содержится подробная инструкция, которую и используют в своей работе учителя.
Помимо общего Положения, существуют и специальные дополнения и пояснения, по которых выставляются итоговые оценки за год в начальной школе, среднем звене, на старшей ступени обучения.Инструкция является обязательной для исполнения всеми учителями, которые преподают определенную учебную дисциплину.За четверть ставятся отметки со второго полугодия во 2 классе по 9 класс включительно.
Оценивание школьников на старшей ступени (10-11 класс) проводится только по полугодиям.Как
Стр 2 из 2 Начальные классы (2-4) (кроме предметов музыки, ИЗО, технологии и физической культуры) — оценка «5» ставится, если средний балл составляет от 4,65 до 5 при условии выполнения 50% и более итоговых, контрольных, проверочных, самостоятельных, практических, тестовых работ на «отлично» и при отсутствии оценок «неудовлетворительно» за вышеуказанные работы; — оценка «4» ставится, если средний балл составляет от 3,65 до 4,64 при условии выполнения 90% итоговых, контрольных, проверочных, самостоятельных, практических, тестовых работ на «хорошо» и «отлично» и при отсутствии оценок «неудовлетворительно» за вышеуказанные работы; — оценка «3» ставится, если средний балл составляет от 2,65 до 3,64 при условии выполнения 90% итоговых, контрольных, проверочных, самостоятельных, практических, тестовых работ на оценку, не ниже удовлетворительной; — оценка «2» ставится, если средний балл ниже
Современные учащиеся и взрослые повсеместно пользуются школьными дневниками в электронном виде.
Нет необходимости просить ребенка продемонстрировать успеваемость, достаточно воспользоваться ПК.
Это средний или средневзвешенный баллы. Средний балл — это среднеарифметическое значение оценок по предмету за взятый период. При расчете средневзвешенного показателя главную роль играет вес задания.
Учитель выставляет для каждого урока уровень сложности. Оценка, полученная за исследовательскую, контрольную или лабораторную работы по значимости будет выше, чем устный ответ или тест.
Система оценки метапредметной диагностики достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы общего образования имеет несколько вариантов. Учителя, при округлении процентов по отметкам за четверть или год, руководствуются тем ,что при нахождении дробной части среднего арифметического текущих отметок в пределах от 0,4 до 0,6 округляются в сторону уменьшения:
- если отметки за обязательные (зачетные, контрольные) работы ниже среднего арифметического текущих отметок;
- если текущие отметки идут в сторону снижения успеваемости согласно времени выставления.
«Сетевой Город» подсчитывает не только среднее арифметическое текущих но и с учетом веса каждого задания.
Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги — контроль • Ценные бумаги — оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит
Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика
Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством
Калькулятор среднего балла – посчитать оценки онлайн
Всем доброго времени суток друзья! Хотелось бы выразить благодарность разработчикам сайта, который предоставляет такой большой выбор калькуляторов. Как бы это наивно не звучало но альтернативы вашему сайту я не нашла. Для меня самый важный калькулятор это конечно же средней оценки через который я всегда знаю какая у меня оценка на данный момент и сколько мне не хватает для наивысшей оценки.
В свободное время изучаю иностранные языки, люблю готовить, особенно азиатские блюда, увлекаюсь street-фотографией.
Основными направлениями и целями оценочной деятельности на ступени старшей школы в соответствии с требованиями ФГОС являются оценка образовательных достижений обучающихся (с целью итоговой оценки) и оценка результатов деятельности школы и педагогических кадров (соответственно с целями аккредитации и аттестации).
Выполните округление и введите ответ. В записи десятичной дроби используйте запятую. Время ОГРАНИЧЕНО 5 минут. Всем успехов!
Полугодовая отметка выставляется учащимся 10-х и 11-х классов как округлённое по законам математики до целого числа среднее арифметическое текущих отметок, полученных учащимся в период учебного полугодия по данному предмету (если среднее арифметическое составляет 2,5; 3,5; 4,5 округление до целого числа осуществляется в пользу учащегося: 3, 4 и 5 соответственно).
В вашем случае невозможно однозначно ответить на вопрос без знания принципов подсчета итоговых результатов в конкретной школе. Возможно округление в одну из предписанных сторон безо всякого волюнтаризма со стороны учителя — инструкция рулит.
Если вы знаете только количество правильных ответов на тест, но не знаете, сколько процентов вы выполнили или какую оценку получите, волноваться не о чем. Вы легко можете рассчитать процент самостоятельно, а… Критерии оценивания в Якласс Баллы на сайте Якласс — метка для оценивания успеваемости школьника.
Дело в том, что при проставлении итоговой оценки последнее слово остается не за электроникой, а за человеком. Т.е. итоговую оценку ставит сам учитель, и единственным основанием в решении спорных ситуаций (например, оценки в четверти 4/5/5/4) будет его точка зрения, его личностная оценка знаний ученика.
Приближённые значения
Иногда в вычисления нет необходимости использовать точные числовые значения. Для ускорения или упрощения расчётов очень часто достаточно получения приближенного результата. Для этого производят округления чисел, которые участвуют в расчетах а также и конечный результат вычислений. Приближённые значения используют тогда, когда точное значение чего-либо найти невозможно, или же это значение не важно для исследуемого предмета.
Например можно сказать, что дорога до дома занимает полчаса. Это прибличительное значение, поскольку точно сказать сколько времени займет путь до дома или слишком сложно или в большинстве случаев не так важно. Главное обозначить порядок чисел и этого бывает вполне достаточно.
В математике приближенные значения указываются с помощью специального знака.
Чтобы указать приблизительное значение чего-либо, используют округление чисел.
Суть округления заключается в том, чтобы найти ближайшее значение от исходного. При этом, число может быть округлено до определённого разряда — до разряда десятков, разряда сотен, разряда тысяч.
Первое правило округления:
Если при округлении чисел первая из отделяемых цифр меньше 5 (0, 1, 2, 3, 4), то последняя из оставляемых цифр остаётся без изменений (усиления или увеличения не производится).
Число 47,271 округлённо записывается как – 47,3. В данном случае цифра 2 будет усилена до 3, так как первая отсекаемая цифра 7, больше чем 5.
Второе правило округления:
Если при округлении чисел первая из отделяемых цифр больше 5 (5, 6, 7, 8, 9), то последняя из оставляемых цифр увеличивается на единицу (производится усиление).
Число 64,28 округлённо записывается как – 64. Число 64 наиболее близко к округляемому числу, чем 65.
Третье правило округления:
Если отсекается цифра 5, а за ней не имеется значащих цифр, то округление выполняется на ближайшее четное число, другими словами, последняя оставляемая цифра остаётся неизменной, если она четная, и усиливается в случае, если она нечетная.
Число 0,0465 округлённо записывается как – 0,046. В данном случае усиления не делается, так как последняя оставляемая цифра 6 является чётной. Число 0,935 округлённо записывается как – 0,94. Последняя оставляемая цифра 3 усиливается, так как она является нечётной.
Как округлить до десятых
Правило округления числа до десятых.
Чтобы округлить десятичную дробь до десятых, надо оставить после запятой только одну цифру, а все остальные следующие за ней цифры отбросить.
Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяем.
Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу.
Примеры округления до десятых числа:
Чтобы округлить число до десятых, оставляем после запятой первую цифру, а остальное отбрасываем. Так как первая отброшенная цифра 5, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Двадцать три целых семьдесят пять сотых приближенно равно двадцать три целых восемь десятых».
Чтобы округлить до десятых данное число, оставляем после запятой лишь первую цифру, остальное — отбрасываем. Первая отброшенная цифра 1, поэтому предыдущую цифру не изменяем. Читают: «Триста сорок восемь целых тридцать одна сотая приближенно равно триста сорок одна целая три десятых».
Округляя до десятых, оставляем после запятой одну цифру, а остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 6, значит, предыдущую увеличиваем на единицу. Читают: «Сорок девять целых, девятьсот шестьдесят две тысячных приближенно равно пятьдесят целых, нуль десятых».
Округляем до десятых, поэтому после запятой оставляем только первую из цифр, остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 4, значит предыдущую цифру оставляем без изменений. Читают: «Семь целых двадцать восемь тысячных приближенно равно семь целых нуль десятых».
Чтобы округлить до десятых данное число, после запятой оставляет одну цифру, а все следующие за ней — отбрасываем. Так как первая отброшенная цифра — 7, следовательно, к предыдущей прибавляем единицу. Читают: «Пятьдесят шесть целых восемь тысяч семьсот шесть десятитысячных приближенно равно пятьдесят шесть целых, девять десятых».